Question

谁能帮我算道高中数学题 函数的x属于R时,函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x)

Answer 1

有题意可知

f(x)=f(x+1)-f(x+2)=f(x+2)-f(x+3)-f(x+2)=-f(x+3)=-(f(x+4)-f(x+5))=-(f(x+5)-f(x+6)-f(x+5))=f(x+6)

因此f(x)是一个周期为6的函数所以

f(2007)=f(334*6+3)=f(3)f(2)-f(1)=lg10=1