Question

在平面直角坐标系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1，0）

Answer 1

（1）取点D（-1，-2），可知A，B，D三点同一直线上，所以△ACD为直角三角形（∠ADC=90°），△ACD绕C点旋转，易知CD与x轴重合，A ₁D ∥ y轴，即A′横坐标的数值等于CD的长度加上OC的长度，纵坐标等于AD的长度，又A ₁位于第二象限，故A ₁的坐标为（-3，3）．A ₁（-3，3）；

（2）由（1）可知，B ₁的坐标为（-3，1），A ₁B ₁C向右平移6个单位得△B ₂C ₂，B ₁的横坐标向右平移6个单位，即B ₂的横坐标为-3+6=3，即点B ₂的坐标为（3，1）．B ₂（3，1）；

（3）连接AA ₂，CC ₂，易知AA ₂的斜率为

5

7 ，其中点Q的坐标为（-

1

2 ，

1

2 ），所以其中垂线的方程为5y+7x+1=0，CC ₂的中垂线为x=2，与x=2联立，解得交点P坐标为（2，-3）．易知PA=

37 ，PQ=

37

2 ，可知∠APQ=60°，即∠APA ₂=120°．所以 S

AA2 =S _扇PAA2-S _△APQ．同理可求出 S

CC2 ， S

BB2 ．即S= S

AA2 + S

CC2 + S

BB2 ，经计算S=5π．

1年前

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