∵|
̂
a|+|
̂
b|=8，
∴
x2+(y+2)2+
x2+(y−2)2=8，
此式的几何意义是：
动点（x，y）到两个定点（0，-2）、（0，2）的距离之和等于8，
由椭圆的定义知：点M（x，y）的轨迹方程为椭圆．
其长轴长为8，焦距为4．焦点在y轴上．
其方程为：
x2
12+
y2
16＝1．
故答案为：
x2
12+
y2
16＝1．
设x、y∈R，在直角坐标平面内，̂a=（x，y+2），̂b=（x，y-2），且|̂a|+|̂b|=8，则点M（x，y）的
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