Question

设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)

Answer 1

f(-x)+f(x)=0

lg[2/(1-x)+a]+lg[2/(1+x)+a]=0

lg[2/(1-x)+a][2/(1+x)+a]=0

[2/(1-x)+a][2/(1+x)+a]=1

(2+a-ax)(2+a+ax)/(1-x)^2=1

(2+a-ax)(2+a+ax)=(1+x)(1-x)

这个恒成立

显然a=-1

f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]