一近轴会聚光束会聚在轴线上的F点,如图所示.现要使该会聚光束会聚在与F相距△的F′处,可让光束通过一块垂直于光轴放置的两

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  • 解题思路:光线通过平板玻璃,出射光线与入射光线平行,发生一段侧移,根据几何关系得到光线在第二表面侧移的距离,结合折射定律和近似算法求解此玻璃板的厚度d.

    光线通过平板玻璃,出射光线与入射光线平行,但要向侧向移动一段距离.设入射光线的入射角为i,在通过玻璃平板时,在第一个表面发生折射,折射角为θ,在第二个表面上,入射角为θ,折射角为i,如图所示.图中

    .

    AA′=l,若玻璃板的厚度为d,则有l=dtani-dtanθ ①

    由折射定律有:sini=nsinθ ②

    对于近轴光线有:tani~sini~i,tanθ~sinθ~θ ③

    由①、②、③式得:l=i(1−

    l

    n)d ④

    以O表示玻璃板与轴的交点,则有 tani=

    .

    OA

    OF=

    .

    OA′

    OF′=i ⑤

    .

    OF′-

    .

    OF=△⑥

    由④、⑤、⑥式得:d=

    n△

    n−1 ⑦

    答:此玻璃板的厚度d为[n△/n−1].

    点评:

    本题考点: 光的折射定律.

    考点点评: 本题是光的折射定律和数学知识的综合应用,画出光路图,运用几何知识得到侧移与d的关系是解题的关键.