Question

指数函数问题 解决.已知2的X方+2的-X方=A,求（1）、4的X方+4的-X方,（2）、4的X方— 4的-X方

Answer 1

(1)因为：

2^x+2^(-x)=a

平方得：

4^x+4^(-x)+2=a^2

所以：4^x+4^(-x)=a^2-2

(2)因为4^x+4^(-x)=a^2-2

所以：4^x+4^(-x)-2=a^2-4

所以：[2^x-2^(-x)]^2=a^2-4

所以：2^x-2^(-x)=根号(a^2-4)

所以：4^x-4^(-x)

=[2^x+2^(-x)]*[2^x-2^(-x)]

=a*根号(a^2-4)