Question

已知ab=1，试求[a/1+a]+[b/1+b]的值．

Answer 1

解题思路：先把[a/1+a]+[b/1+b]通分成同分母分数，进而把ab=1代入式子即可得解．

[a/1+a]+[b/1+b]

=

a(1+b)

(1+a)(1+b)+

b(1+a)

(1+a)(1+b)

=[a+ab+b+ab/1+b+a+ab]

=[a+b+2ab/a+b+ab+1]

把ab=1代入=[a+b+2ab/a+b+ab+1]中

原式=[a+b+2/a+b+2]=1．

点评：

本题考点： 含字母式子的求值．

考点点评： 解决此题关键是把原来含字母的式子进行通分计算，再把ab=1代入计算得解．