正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°,若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.
①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形;⑤正十二边形
∵正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形内角分别为60°、90°、120°、135°、150°,
由于60×3+90×2=360,故正三角形和正方形能够组合起来镶嵌成平面;
由于60×4+120=360,故正三角形和正六边形能够组合起来镶嵌成平面;
由于60×1+150×2 = 360,故正三角形和正十二边形能够组合起来镶嵌成平面;
由于90+135×2=360,故正方形和正八边形能够组合起来镶嵌成平面.
由于90+135×2=360,故正方形和正八边形能够组合起来镶嵌成平面.
故选其中的两种图形进行平面镶嵌,所有的选择为:①②,①③,①⑤,②④