Question

已知点F为椭圆X^2/4+y^2/3=1的右焦点,O为原点,点A在椭圆上运动,求平行四边形AFOP的定点P轨迹

Answer 1

就题意知F=(1,0),设A=（x0,y0),P=(x,y),由于FO平行于AP,所以有{x=x0-1,y=y0},即{x0=x+1,y0=y},代入椭圆方程中得P的轨迹方程为 P:(x+1)^2/4+y^2/3=1.