Question

等比数列an的首项a1=2^-5,前11项的几何平均数为2^5,从前11项中抽去一项后几何平均数为2^4,求抽出的项?

Answer 1

1 因为(a1)^11*q^55=2^55

a1=2^(-5)

所以q^55=2^110

q=4

因为抽出一项后,剩下十个数的乘积是(2^4)^10=2^40

2^55/2^40=2^15

2^15/2^(-5)=2^20=q^10

所以抽出的应是第11项