一题极限例题的问题最后一步极限是怎么算的,怎么突然 - 知识问答

一题极限例题的问题最后一步极限是怎么算的,怎么突然变成1/2*1/2=1/4?

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tanx-sinx
=sinx/cosx-sinx
=sin(1-cosx)/cosx
x趋于0
则sinx~x
1-cosx~x²/2
所以原式=1/2*limx²*(x²/2)/(x³cosx)
=1/2*lim1/(2cosx)
=1/2*1/2

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