Question

在△ABC中,已知AB=8根号2,BC=14,AC=10,求BC边上的高 用勾股定理

Answer 1

作BC边上的高AD,

设CD=x,则BD=14-x,

在直角三角形ACD中,由勾股定理,得AD^2=AC^2-CD^2=10^2-x^2,

在直角三角形ABD中,由勾股定理,得AD^2=AB^2-BD^2=(8√2)^2-（14-x）^2,

所以10^2-x^2=(8√2)^2-（14-x）^2,

整理28x=168,

解得x=6,

所以在直角三角形ACD中,由勾股定理,得AD^2=AC^2-CD^2=10^2-6^2,

解得AD=8