Question

等腰三角形一腰上的高与底边所成的角与顶角的关系是什 (7 10:36:37)

Answer 1

设△ABC是等腰三角形,其中AB、AC是△ABC的腰,现有BD垂直于AC于D,过A做BC上的高,垂足为E.

在△AEC和△BDC中,

角C是公共角,角BDC=角AEC=90度

所以

△AEC相似于△BDC

则角EAC=角DBC

根据等腰三角形三线合一（高、顶角平分线、底边中线）

角EAC是角A的一半

所以角DBC是角A的一半,

即：等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的一半