初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?

1个回答

  • 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?

    答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m×m中的下标.

    k倍加到一行,则为原来值的k倍.

    矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗

    答:对.行变换或者列变换,等价时秩不变.

    :)