解题思路：要想求出四边形ABCD的面积，就要利用题目中所给的条件，推出四边形ABCD与其它图形之间的关系．
因为△ADE，△CDE和正方形ABCD的面积之比为2：3：8，
则设S△ADE=2x，S△CDE=3x，S△ABD=S△BCD=4x，
因为E到BC的距离=E到AD的距离+D到BC的距离，AD=BC，
所以S△EBC=S△EAD+S△DBC=2x+4x=6x，
所以S△EDB=S△EDC+S△DBC-S△EBC=3x+4x-6x=x=4（平方厘米），
所以四边形ABCE的面积是2x+3x+4x+4x=13x=13×4=52（平方厘米）．
答：四边形ABCD的面积是52平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系；组合图形的面积．
考点点评： 本题考查了组合图形的面积，采用设数的方法进行解答就会变得简便易行，也使我们很好理解．