Question

过不在坐标轴上的定点M（a,b)的动直线交x、y轴于点A、B,过A、B作坐标轴的垂线,两垂线较于点P,求交点P的轨迹方程

Answer 1

焦点在Y轴

x²=2py，p>0或p<0

准线y=-p/2

由抛物线定义

Q到焦点的距离等于到准线距离

所以|m-(-p/2)|=5

m=5-p/2或m=-5-p/2

P在抛物线上

9=2pm

所以9=2(5-p/2)p或9=2(-5-p/2)p

p²-10p+9=0或p²+10p+9=0...