Question

已知:如图,在△ABC中,角B=2角c,AD垂直于BC于点D,E是BC的中点,求证:DE=AB

Answer 1

证明：作AC的中点F.连接DF、EF.

∵E是BC中点

∴EF∥AB,EF=1/2AB

∴∠FEC=∠B=2∠C

∵AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∴DF=FC

∴∠FDC=∠C

∵∠FDC+∠EFD=∠FEC=2∠C

∴∠FDC=∠EFD=∠C

∴DE=FE=1/2AB