well-acquainted with sth 对...非常熟悉,了解
a meager or fair-to-midding bank account generates修饰前面的 disadvantages ,意思为银行账户里的贫乏（说白了,就是贫穷）所产生（generates）的窘迫（disadvantages）.
well-acquainted with其实前面省略了主语,主语是后面一句的 many non-wealthy parents .
那么整句译为：由于孰知贫穷所产生的穷迫,许多没钱的父母将他们的希望寄托在孩子身上,以期他们的家庭能够青云直上.