解题思路：“三个数的平均数是13.5”可知三个数的和是13.5×3=40.5，由此设乙数是x，则甲数是4x，丙数就是4x+4.5，根据等量关系：三个数的和是40.5即可列出方程解决问题．
设乙数是x，则甲数是4x，丙数就是4x+4.5，根据题意可得方程：
x+4x+4x+4.5=13.5×3，
9x+4.5=40.5，
9x=36，
x=4，
所以甲数是4×4=16，
丙数是16+4.5=20.5，
答：甲数是16；乙数是4；丙数是20.5．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 此题属于含有三个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另两个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．