Question

（2012•普陀区一模）如图1所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为2l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转

Answer 1

解题思路：（1）电场力做功与路径无关，与沿电场方向上的距离有关，根据该特点求出电场力做功的大小．

（2）对系统运用动能定理求出两球的总动能．

（3）OB杆可能顺时针转动，也可能逆时针转动．当OB杆转过最大角度时，动能为零．根据动能定理求出电场强度的大小．

（1）电场力做功大小W=Eq₁l-Eq₂l

（2）对系统研究，根据动能定理得：（ q₁-q₂）El+（m₂-m₁）g l=E_k-0

解得：E_k=（ q₁-q₂）El+（m₂-m₁）g l

（3）OB杆可能顺时针转动，也可能逆时针转动．当OB杆转过最大角度时，动能为零．

（ⅰ）设OB杆顺时针转动，根据动能定理，

（m₂g-q₂E）l cosα-（ q₁E-m₁g）l（1+sinα）=0

解得：E=

m2−2m1

q2−2q1g＜

m2g

q2

讨论：由于使OB杆顺时针转动，

必须满足m₂g＞q₂E，

所以：E=

m2−2m1

q2−2q1g＜

m2g

q2

即：

m2−2m1

q2−2q1−

m2

q2＜0

2(m2q1−m1q2)

q2(q2−2q1)＜0

当q2＞2q1，

m1

m2＞

q1

q2时，顺时针转动，当 q2＜2q1，

m1

m2＜

q1

q2时，顺时针转动．

（ⅱ）设OB杆逆时针转动，根据动能定理，

（q₂E-m₂g）lcosα+（q₁E-m₁g）l（1+sinα）=0

解得：E=

点评：

本题考点： 动能定理的应用；电势能．

考点点评： 解决本题的关键理清运动的过程，运用动能定理进行求解，注意在第三问中，OB杆可能顺时针转动，也可能逆时针转动．