Question

三角形ABC中,角A=60°,BD,CE是三角形ABC的高,求证:三角形ADE~三角形ABC

Answer 1

证明：∵BD、CE是高,

∴∠ABD+∠A=∠ACE+∠A=90°,

∴∠ABD=∠ACE,

∵∠A=∠A,

∴ΔABD∽ΔACE,

∴AB/AC=AD/AE,

又∠A=∠A,

∴ΔADE∽ΔABC.