1/1x3+1/2x4+...1/49x51= - 知识问答

1/1x3+1/2x4+...1/49x51=

1个回答

1/(1*3) = 1/2 ×（1-1/3）
1/（2×4）= 1/2 ×（1/2-1/4）
1/（3×5）= 1/2 ×（1/3-1/5）
……
所以,
原式=1/2 × （1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/49-1/51）
=1/2 × （1+1/2-1/50-1/51）
=1862/2550
=931/1275

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