解题思路：此题没法直接求出四边形DFEC的面积，可以连接CF，将它转化成△CDF和△CFE，根据已知条件即可推理得出．
连接CF，
设△BDF的面积为x，△CEF的面积为y，（以下△均表示其面积．）
由于E是中点，D是3分点，
所以，△BCE=△BAE=[1/2]，
2△ABD=△ADC=[2/3]，
△CEF=△EFA=y，
△DCF=2x，
△BFC=△BFA=3x，
△ABE=△BFA+△AFE，
即3x+y=[1/2]，
△ABD=△BFA+△AFE，
即3x+x=[1/3]
可得：3x+y=[1/2]，3x+x=[1/3]，
所以x=[1/12]，y=[3/12]，
所以△DCF=2x=[2/12]，
四边形DEFC的面积=△DCF+△CEF=[2/12+
3
12]=[5/12]，
答：四边形DEFC的面积是[5/12]．
故答案为：[5/12]．
点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）．
考点点评： 利用已知的中点和3分点，在图形中转化要求图形的面积，是解决本题的关键．