(2008•湖北模拟)一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路交叉点s1=175

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  • 解题思路:火车到达交叉点的时间可以通过匀速直线运动的速度公式求出,为避免事故的发生,汽车减速的加速度越大越好,现在要求最小加速度,可以先分析在火车到达交叉点这段时间内汽车做减速运动到交叉点,若汽车此时的速度大于等于0,则该减速的加速度就是最小加速度,若汽车此时的速度小于0,说明汽车已通过叉点.所以汽车在这段位移内到达叉点速度减为0,此时的加速度最小.

    列车驶过交叉点用时:t =

    l2+s2

    v2t=25s

    若汽车在25s内位移为s1=175m

    则:v1t−

    1

    2at2=s1a=0.64m/s2

    此时 v=v1-atv=-1m/s因此汽车已经在25s前冲过了交叉点,发生了交通事故,不合题意.

    要使汽车安全减速,必须在小于25s的时间内汽车速度减少为零,这样才能使它的位移小于175m

    由 v12=2as1

    得 a=

    9

    14m/s2=0.643m/s2

    汽车减速的加速度至少为-0.643m/s2

    故本题答案为:0.643m/s2

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;加速度;匀变速直线运动的速度与位移的关系.

    考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式、速度公式.注意这些公式的矢量性,求出来的速度是正值,说明该速度与规定的正方向速度相同,若为负值,与规定的正方向相反.