Question

求曲线的切线和法线方程?书上出的求曲线的在指定点的切线方程和法线方程（1）y=1/x在点（1,1）；（2）y=x的平方在

Answer 1

依题,y'=-1/x^2

所以：y'|(x=1)=-1

所以切线为：y-1=(-1)(x-1)

就是：x+y-2=0

设法线斜率为k,那么：k*(-1)=-1

所以k=1

所以法线为：y-1=x-1即 y=x

依题,y'=2x

所以,y'|(x=2)=4

同（1）中道理,所以法线斜率为：-1/4

所以切线为：y-4=4*(x-2)

即：4x-y-4=0

法线为：y-4=(-1/4)*(x-2)

即：x+4y-18=0