解题思路：根据牛顿第二定律求出儿童沿斜面滑槽下滑的加速度，根据速度位移公式气促儿童滑到B处的速度大小．根据牛顿第二定律，抓住正压力为零，求出C点的速度，根据在水平轨道上的加速度和位移，通过速度位移公式求出BC长度的最小值．
根据牛顿第二定律得，儿童沿斜面滑槽下滑的加速度a=[mgsin37°−μmgcos37°/m]=gsin37°-μgcos37°=2m/s2．
斜面滑槽的长度sAB＝
2.8−0.4
0.6m＝4m，
根据vB2＝2asAB得，vB＝
2asAB＝
2×2×4m/s=4m/s；
儿童游戏时从C处平抛滑出，则对C点的压力为零，根据mg=m
vC2
R，解得vC＝
gR＝2m/s．
在水平轨道上的加速度大小a′=μg=5m/s2，则x′＝
vB2−vC2
2a′＝
16−4
10＝1.2m．
故答案为：2m/s24m/s2m/s1.2m
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．