Question

已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f

Answer 1

因为AD=AC,所以角ADC=角ACD.

因为D是BC的中点,且ED垂直BC,所以BE=EC,所以角ABC=角ECD

△ABC与△FCD中.角ABC=角FCD,角ACB=角FDC,所以:△ABC∽△FCD

BC=10,CD=5,

因为△ABC∽△FCD,面积比等于相似比的平方,相似比为BC：CD=2：1,

所以S△ABC=20.过点A作AG垂直BC,所以AG=4.

因为AD=AC,AG垂直CD,所以DG=GC,所以BD:BG=2:3

ED:AG=BD:BG=2:3、所以ED=8/3