证明：延长AP交BC的延长线于点G
∵AD∥BC
∴∠DAP＝∠G,∠ADP＝∠GCP
∵P是CD的中点
∴DP＝CP
∴△ADP≌△GCP （AAS）
∴CG＝AD,AP＝GP
∴BG＝CG+BC＝AD+BC
∵AB＝AD+BC
∴AB＝BG
∴AP⊥BP （三线合一）
如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=BC+ADP为CD中点求证AP垂直BP
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