解题思路：（1）小球下落的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，小球在最低点，根据向心力公式列式，联立方程即可求解；
（2）小球与小物块B在碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，根据动量守恒定律及械能守恒定律求出碰撞后的速度，之后，小物块B在木板A上滑动，小物块B和木板A组成的系统动量守恒，小物块B在木板A上滑动的过程中，由小物块B和木板A组成的系统减小的机械能转化为内能，由功能关系列式即可求解．
（1）小球由C点下落的高度h=R（1-sinθ）=[R/2]①
由机械能守恒定律得：mgh＝
1
2m
v20②
由①②式，解得：v0＝
gR
小球在最低点，有：F-mg=m
v20
R③
F=2mg=20（N）
由牛顿第三定律得：小球对细绳的拉力为F′=F=20N，方向竖直向下
（2）小球与小物块B在碰撞后，小球速度为v1，B的速度为v2，
则：mv0=mv1+mv2④
[1/2m
v20]=[1/2m
v21]+[1/2m
v22]⑤
解得：v1=0v2=v0=
gR
（小球与小物块B质量相等，碰撞后速度交换．）
之后，小物块B在木板A上滑动，小物块B和木板A组成的系统动量守恒，设B滑到木板A最右端时速度大小为v，则：mvB=（M+m）v⑥
小物块B在木板A上滑动的过程中，由小物块B和木板A组成的系统减小的机械能转化为内能，由功能关系得：μmgL=[1/2m
v22]-[1/2(M+m)
v2 ]⑦
联立以上几式，解得：L=
M
v22
2μg(M+m)=
MR
2μ(M+m)
代入数据解得：L=1m
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；牛顿第三定律；向心力．
考点点评： 本题主要考查了机械能守恒定律、动量守恒定律及功能关系的直接应用，要正确分析物体运动的过程，难度适中．