Question

x³-8与-2x（x-2）的大小,高一不等式求解.

Answer 1

很惭愧的告诉您,答案有错

首先解题过程是这样的

x³-8可以用立方差公式因式分解为

（x-2）(x²+2x+4)

要比较两者大小可先做差

令a=x³-8-{-2x（x-2）}

=（x-2）(x²+2x+4)+2x(x-2)

=(x-2)(x²+4x+4)

=(x-2)(x+2)²

所以当x=2或者-2时,a=0,所以两者相等

当x不等于-2时,(x+2)²恒大于零

所以a的正负只与因式(x-2)有关

当x>2时,a>0,所以

x³-8>

-2x（x-2）

当x