x+3分之一-x+7分之一=x+2分之一-x+6分之一
1/x+3 +1/x+6=1/x+2 +1/x+7
(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)=(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)
(2x+9)/(x+3)(x+6)=(2x+9)/(x+2)(x+7)
(2x+9)(x+3)(x+6)-(2x+9)(x+2)(x+7)=0
(2x+9)((x+3)(x+6)-(x+2)(x+7))=0
(2x+9)(x^2+9x+18-x^2-9x-14)=0
2x+9=0
x=-9/2
经检验x=-9/2是方程的解