Question

（2011•雨花区模拟）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，直线l经过点A，BE⊥l于E，CF⊥l于F，

Answer 1

解题思路：首先根据题意寻找可以证明△AEB≌△CFA的条件，再利用全等三角形的性质可以得到AE=CF，BE=AF，进而得到EF=AF+AE=CF+BE．

证明：∵BE⊥l，CF⊥l，∴∠AEB=∠CFA=90°．∴∠EAB+∠EBA=90°．又∵∠BAC=90°，∴∠EAB+∠CAF=90°．∴∠EBA=∠CAF．在△AEB和△CFA中：∵∠AEB=∠CFA，∠EBA=∠CAF，AB=AC，∴△AEB≌△CFA，∴AE=CF，BE=AF，∴...

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了三角形全等的判定及性质，解决问题的关键是证明△AEB≌△CFA．