如图,在三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,点D是边BC的中点,且EF∥BC,DE=DF.求证:∠B=∠C.
3个回答
图?
证明∵DE=DF
∴∠DEF=∠DFE
又∵EF∥BC
∴∠DEF=∠EDB ∠DFE=∠FDC
则∠EDB=∠FDC
又∵DE=DF
BC=DC
∴△EBD≌△FDC
∴ ∠B=∠C.
相关问题
已知:如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,点E.F分别在AB.AC上,且DE//AC,DF//AB,求证:BE=DF
在三角形ABC中,∠B=90,D是边AB的中点,点E,F分别在边BC,AC上,且EF=EC,DF=DA,求证点D在∠BE
已知:如图5-4-18,在三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC边上,点D是BC边中点,且EF//BC,DE=DF.试
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,且F是BC的中点.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:D是BC的中
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B
在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E F分别在BC,AC上,且EF=EC,DF=DA 求证:点D在∠BEF
在△ABC 中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC 的中点,, F 在 BC 边上. 连接DE.DF,EF.
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、AB上,DE//BC,EF//AB,且F是BC的重点,求证:DE=CF
如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直于DF,求证S△DEF