Question

{an}为等差数列,a1=3.a下标n*2的n+1次方-a下标(n+1)*2的n次方=2的2n次方.求an

Answer 1

a下标n*2的n+1次方-a下标(n+1)*2的n次方=2的2n次方

两边处以2^n变形为

an/2^(n-1)-a(n+1)/2^n=1

a1/2^0=3

所以{an/2^(n-1)}是以3为首项,－1为公差的等差数列.

an/2^(n-1）＝3－（n-1)=4-n

an=(4-n)*2^(n-1)

(n为N）

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{an}为等差数列?