（Ⅰ）证明见解析。
（Ⅱ）证明见解析。
（Ⅰ）在△ ABC 中，因为∠ B =60°，
所以∠ BAC +∠ BCA =120°。
因为 AD ， CE 是角平分线，
所以∠ HAC +∠ HCA =60°，
故∠ AHC =120°。
于是∠ EHD =∠ AHC =120°。
因为∠ EBD +∠ EHD =180°，
所以 B 、 D 、 H 、 E 四点共圆。
（Ⅱ）连结 BH ，则 BH 为∠ ABC 的平分线，得∠ HBD =30°
由（Ⅰ）知 B 、 D 、 H 、 E 四点共圆，
所以∠ CED =∠ HBD =30°。
又∠ AHE =∠ EBD =60°，由已知可得 EF ⊥ AD ，
可得∠ CEF =30°。
所以 CE 平分∠ DEF 。