a^n=[cos(nx) -sin(nx) ; sin(nx) cos(nx)]
证明：
设a^k=[cos(kx) -sin(kx); sin(kx) cos(kx)]
则a^(k+1)=[cos(kx)cosx-sin(kx)sinx -cos(kx)sinx-sin(kx)cosx;
sin(kx)cosx+cos(kx)sinx -sin(kx)sinx+cos(kx)cosx]
=[cos((k+1)x) -sin((k+1)x); sin((k+1))x cos((k+1)x)]
所以
a^n=[cos(nx) -sin(nx) ; sin(nx) cos(nx)]
证毕