(2009•东营)如图,在▱ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于(

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  • 解题思路:由平行四边形对边平行根据两直线平行,内错角相等可得∠EDA=∠DEC,而DE平分∠ADC,进一步推出∠EDC=∠DEC,在同一三角形中,根据等角对等边得CE=CD,则BE可求解.

    根据平行四边形的性质得AD∥BC,

    ∴∠EDA=∠DEC,

    又∵DE平分∠ADC,

    ∴∠EDC=∠ADE,

    ∴∠EDC=∠DEC,

    ∴CD=CE=AB=6,

    即BE=BC-EC=8-6=2.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题直接通过平行四边形性质的应用,及等腰三角形的判定,属于基础题.