Question

黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为199

Answer 1

解题思路：从1开始的若干个连续的奇为等差数列，因为擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，则此等差数列的和为奇数，奇数数列从1加到2n-1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n-1）×n÷2=n2＞1998，又442=1936＜1998，452=2005＞1998；所以n=45，被减去的奇数为2025-1998=27．

奇数数列从1加到2n-1的和为：

（1+2n-1）×n÷2=n²＞1998，

又44²=1936＜1998，45²=2025＞1998；

所以n=45，被减去的奇数为2025-1998=27．

故答案为：27．

点评：

本题考点： 奇偶性问题；等差数列．