Question

在矩形ABCD中 AD= 4 AB=m m大于4 点P是AB边上的任意一点 不与A B重合 连接PQ过点P作PQ垂直PD

Answer 1

应该是连结PD,不是PQ,

∵〈DPQ=90°,

∴〈DPD+〈QPB=90°,

〈A=90°,

∴〈QPB=〈ADP,

PD=PQ,

〈A=〈B=90°,

∴RT△APD≌RT△BQP,

PN=AD=4,

BQ=AP,

PB=AD=4,

AP=AB-PB=m-4,

S△APD=4*（m-4)/2=2m-8,

S△PBQ=S△APD=2m-8,

∴S四边形PQCD=S矩形ABCD-2S△APD=4m-2(2m-8)=16.

∴当m>4时,若△DPQ是等腰三角形, 四边形PQCD面积是16,是常数.