Question

将圆心角为120度,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积

Answer 1

解:设圆锥母线为L,则： 3π=1/3（πL^2),得L=3.

设圆锥底面半径为R,则：1/3(2πL)=2πR,得R=1.

圆锥的底面积：πR^2=π

圆锥的表面积：3π + π =4π

圆锥的高：h=√ L^2 -R^2 =√ 9-1 =2√2

圆锥的体积：1/3（πR^2h)=(2√2)π/3