函数y=x²+3x+m 二次项系数大于零,图像开口向上,有最小值;判别式等于零时,y=0为最小值.
判别式小于零时,图像与x轴无交点,即y>0;因此判别式小于等于0为不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件.