解题思路:四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可.
∵四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可,
∴四边形ABCD可以是矩形或等腰梯形或正方形或对角线相等的四边形.
点评:
本题考点: 三角形中位线定理;菱形的性质.
考点点评: 本题难度中等,考查判断一个四边形的中点四边形的形状.牢记下面的结论,中点四边形一定是平行四边形,当原来四边形的对角线相等时,中点四边形是菱形,当原来四边形的对角线互相垂直时,中点四边形是矩形,当原来四边形的对角线垂直且相等时,中点四边形是正方形,就能轻易得出答案.