若A是n阶可逆方阵,则AX=b有多少解?

4个回答

  • 要么无解,要么有唯一解.

    A可逆所以r(A)=n

    于是其次方程Ax=0的基础解系向量个数为n-n=0

    因此Ax=b的解就是非齐次方程的特解

    当r(A)=r(A|b)是,有特解

    其他时候无特解.

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