一个长方形木块,它的所有棱长之和为144厘米,它的长宽高比为4:32,现在要将这个长方体削成一个体积最大的

1个回答

  • 长宽高比为4:3：2

    设长为4x,宽为3x,高为2x,则（4x+3x+2x)*4=144,得x=4,所以长宽高分别为16,12,8

    圆柱的面半径分别为6、4、4,对应的高分别是8、16、12（分别以相邻三个面为底削圆）

    显然第三组数据舍掉.

    因为π*6*6*8=288π＞π*4*4*16=256π

    所以所求最大圆柱体体积是288π.

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