(1)货物由a到b过程,机械能守恒,有:mgR=[1/2mv2;
解得:v=
2gR=
2×10×0.8=4m/s;
在b点,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:F-mg=m
v2
R];
解得:F=m(g+
v2
R)=200×(10+
42
0.8)=6000N;
故压力为6000N;
(2)货物减速上滑过程,根据动能定理,有:(−μmgcos37°−mgsin37°)x=
1
2m
v20−0
解得:x=0.625m;
(3)由于μ=tanθ=0.75,物体加速上滑达到最大速度后,与传送带一起匀速上升,静摩擦力达到最大值,等于滑动摩擦力,故摩擦力大小不变,方向反向;
货物匀速上升过程的上升高度为:h1=h-xsin37°=2.5-0.625×0.6=2.215m
在x位移内皮带对货物做功为:W1=-μmgxsin37°=-750J
在匀速上升阶段,由功能关系,得到:W2=mgh1=4250J
故皮带对物体做的总功为:W=W1+W2=-750+4250=3500J
答:(1)货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力为6000N.
(2)货物沿皮带向上滑行0.625m才能相对皮带静止.
(3)皮带将货物由A运送到B需对货物做3500J的功.