如图所示,在大型超市的仓库中,要利用皮带运输机将货物由平台D运送到高为h=2.5m的平台C上.为了便于运输,仓储员在平台

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  • (1)货物由a到b过程,机械能守恒,有:mgR=[1/2mv2;

    解得:v=

    2gR=

    2×10×0.8=4m/s;

    在b点,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:F-mg=m

    v2

    R];

    解得:F=m(g+

    v2

    R)=200×(10+

    42

    0.8)=6000N;

    故压力为6000N;

    (2)货物减速上滑过程,根据动能定理,有:(−μmgcos37°−mgsin37°)x=

    1

    2m

    v20−0

    解得:x=0.625m;

    (3)由于μ=tanθ=0.75,物体加速上滑达到最大速度后,与传送带一起匀速上升,静摩擦力达到最大值,等于滑动摩擦力,故摩擦力大小不变,方向反向;

    货物匀速上升过程的上升高度为:h1=h-xsin37°=2.5-0.625×0.6=2.215m

    在x位移内皮带对货物做功为:W1=-μmgxsin37°=-750J

    在匀速上升阶段,由功能关系,得到:W2=mgh1=4250J

    故皮带对物体做的总功为:W=W1+W2=-750+4250=3500J

    答:(1)货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力为6000N.

    (2)货物沿皮带向上滑行0.625m才能相对皮带静止.

    (3)皮带将货物由A运送到B需对货物做3500J的功.

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