线性代数中解线性方程组的时候取自由未知数有什么限制

线性代数中解线性方程组的时候取自由未知数有什么限制呢?为什么非零行的首个非零元不能取自由未知数呢?

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自由未知数的含义是可以可以为任何数,对方程组都成立.而方程组的解向量的维数是未知数个数减去系数矩阵的秩.
为了方便运算,把矩阵化成行最简且第一个非零上面都是0,至于不能取首个非零,是因为上面这些性质而得到的二级计算法,可以理解为推导出的公式,记住就可以