Question

在平面直角坐标系中,A(1,t),C(-2t,2),向量OB=OA+OC,其中t属于(0,正无穷) （1）求B点坐标（2

Answer 1

(1) OB=OA+OC

B的横坐标和纵坐标分别为1-2t, 2+t, B(1-2t, 2+t)

直线AB的方程为(y-t)/(x-1) = (2+t-t)/(1-2t-1) = -1/t

y = t - (x-1)/t

x = 0, y = t + 1/t

AB与y轴的交点为D(0, t+1/t)

OABC在第一象限部分为三角形OAD,△OAD的面积 = (1/2)OD*OD上的高

= (1/2)(t + 1/t)*A的横坐标

= (t + 1/t)/2

= (t² + 1)/(2t)