D
将参数a分离到不等式的一边,然后求不等式另一边的最大值,令t=
,通过换元,转化为二次函数在闭区间上的最值问题.
由xy≤ax 2+2y 2可得a≥
-2(
) 2,令t=
,g(t)=-2t 2+t,由于x∈[1,2],y∈[2,3],所以t∈[1,3],于是g(t)=-2t 2+t=-2(t-
) 2+
,因此g(t)的最大值为g(1)=-1,故要使不等式恒成立,实数a的范围是a≥-1.
已知不等式xy≤ax 2 +2y 2 ,若对任意x∈[1,2]及y∈[2,3],该不等式恒成立,则实数a的范围是( )
1个回答
相关问题
-
已知不等式xy≤ax2+2y2，若对任意x∈[1，2]且y∈[2，3]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
-
（文）不等式xy≤ax2+2y2 对任意x∈[1，2]及y∈[2，3]恒成立，则实数a的范围是（ ）
-
已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
-
已知不等式xy≤ax 2 +2y 2 对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．[-1
-
双变量不等式已知不等式xy≤ax^2+ 2y^2 对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立.求a的取值范围________
-
已知1≤x≤2，2≤y≤3，当x，y在可取值范围内变化时，不等式xy≤ax2+2y2恒成立，则实数a的取值范围是____
-
若对任意x∈R，不等式3x2-2ax≥|x|-[3/4]恒成立，则实数a的范围______．
-
已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．
-
不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（ ）
-
不等式(2-a)x^2-x+2>0对任意x∈[1,2]恒成立,则实数a的取值范围是