小船在200m宽的河中横渡,水流速度是4m/s,船在静水中的航速是5m/s,则下列判断正确的是(  )

1个回答

  • 解题思路:A、当静水速的方向垂直于河岸时,渡河的时间最短,求出在垂直于河岸方向上的运动时间,根据分运动和合运动具有等时性,知小船渡河的最短时间.B、要使小船的渡河位移最短,即合速度的方向垂直于河岸方向,因为小船将沿合速度方向运动.D、将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,水流速的增大,不影响垂直于河岸方向上的运动,所以渡河时间不变.

    A、当静水速的方向垂直于河岸时,渡河的时间最短,根据分运动和合运动具有等时性,最短时间为t=

    d

    v静=

    200

    5s=40s.故A正确.

    B、要使小船过河的位移最短,合速度的方向垂直于河岸方向,因为小船将沿合速度方向运动.根据平行四边形定则,水流速平行于河岸,合速度垂直于河岸,所以静水速(即船头的方向)应指向上游.故B错误.

    C、根据平行四边形定则,合速度的大小v=

    v静2−v水2=

    25−16m/s=3m/s,所以渡河位移最小时的时间t=

    d

    v=

    200

    3s=66.7s.故C错误.

    D、将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,水流速的增大,不影响垂直于河岸方向上的运动,所以渡河时间不变.故D错误.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸,渡河的时间最短.当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸,小船沿合速度方向渡河,此时位移最短.