解题思路:A、当静水速的方向垂直于河岸时,渡河的时间最短,求出在垂直于河岸方向上的运动时间,根据分运动和合运动具有等时性,知小船渡河的最短时间.B、要使小船的渡河位移最短,即合速度的方向垂直于河岸方向,因为小船将沿合速度方向运动.D、将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,水流速的增大,不影响垂直于河岸方向上的运动,所以渡河时间不变.
A、当静水速的方向垂直于河岸时,渡河的时间最短,根据分运动和合运动具有等时性,最短时间为t=
d
v静=
200
5s=40s.故A正确.
B、要使小船过河的位移最短,合速度的方向垂直于河岸方向,因为小船将沿合速度方向运动.根据平行四边形定则,水流速平行于河岸,合速度垂直于河岸,所以静水速(即船头的方向)应指向上游.故B错误.
C、根据平行四边形定则,合速度的大小v=
v静2−v水2=
25−16m/s=3m/s,所以渡河位移最小时的时间t=
d
v=
200
3s=66.7s.故C错误.
D、将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,水流速的增大,不影响垂直于河岸方向上的运动,所以渡河时间不变.故D错误.
故选A.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸,渡河的时间最短.当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸,小船沿合速度方向渡河,此时位移最短.