令sinx+cosx=(根号2)sin(x+π/4)=t 其中 t属于【-根号2,根号2】
则(sinx+cosx)方=(sinx方)+2sinxcosx+(cosx方)=t方
所以sinxcosx=(t方-1)/2
再代入得:y=2t-(t方-1)/2-2
再配方,就OK了 ,注意t的取值范围
换元是数学中一种重要思想,记得要用
希望对你有用
令sinx+cosx=(根号2)sin(x+π/4)=t 其中 t属于【-根号2,根号2】
则(sinx+cosx)方=(sinx方)+2sinxcosx+(cosx方)=t方
所以sinxcosx=(t方-1)/2
再代入得:y=2t-(t方-1)/2-2
再配方,就OK了 ,注意t的取值范围
换元是数学中一种重要思想,记得要用
希望对你有用